Plano de aula: Operações com números inteiros

Quais são os Números?

Objetivo: - Operações com números inteiros•
- Relações entre a soma e o produto das raízes e os coeficientes de uma equação de segundo grau.

Competências e habilidades: - Desenvolver estimativa e calculo mental,
- Promover a análise de erros.

Idade/série recomendada: A partir do 9º ano.

Organização da Classe: grupo de 4 alunos

Material: • calculadoras que tenham a tecla +/- (uma por grupo pode ser a do computador). Para acionar a calculadora do Windows, clique em INICIAR > PROGRAMAS > ACESSÓRIOS > CALCULADORA

Descrição da atividade: 1ª etapa:
Proponha a seus alunos o seguinte jogo:
Objetivo do jogo:
descobrir os números escolhidos pelos outros componentes do grupo.

Atenção professor: Organize os grupos e, se for preciso, relembre como determinar a soma e o produto de dois números inteiros em uma calculadora.
A soma - 6 – 4 pode ser encontrada, por exemplo, assim: 6 +/- + +/- 4 =; e o produto entre esses dois números pode ser determinado teclando-se: 6 +/- * 4 +/- =.

Regras: 1) Sem que os outros vejam, cada componente do grupo escolhe dois números inteiros (entre - 30 e + 30) e calcula a soma e o produto entre eles.
2)Os componentes decidem a ordem dos jogadores e o tempo disponível para a descoberta dos números, que não pode ultrapassar três minutos para cada par de números.
3) Na sua vez, um componente diz aos demais a soma e o produto dos dois números escolhidos por ele, conforme o exemplo: - A soma dos dois números é – 16 - O produto dos dois números é 48
4) Os outros devem descobrir, no menor espaço de tempo possível, quais foram os dois números escolhidos.
Pontuação:
Se algum jogador descobrir os números escolhidos por outro, dentro do limite estipulado, ganha 5 pontos.• Se isso não ocorrer, o jogador que escolheu os números ganha 10 pontos. Ganhador: aquele que, ao final de oito rodadas, obtiver o maior número de pontos.
2ª etapa:
Jogue com seus alunos pelo menos mais duas vezes. Converse com eles para saber como fizeram para determinar o número desconhecido. Se possível, registre no quadro, em forma de texto, as estratégias utilizadas. Solicite então que realizem novamente o jogo utilizando uma das estratégias registradas pela turma.
3ª etapa:
Após os alunos realizarem essa vivência, proponha problemas, como estes:
a) João escolheu os números – 20 e + 15. Quais números ele dirá aos outros componentes do grupo dele?
b) Ana disse a soma é – 15 e o produto é 56. Cláudia disse que os números que ela escolheu foram o – 8 e o 7. Ela acertou? Por quê?
c) Quando um jogador diz: a soma é 0 e o produto é n (um número entre -900 e + 900), o que podemos afirmar, com certeza, sobre os números escolhidos por esse jogador?
d) E se fosse o contrário, isto é, soma n (um número entre – 60 e + 60) e produto 0? O que podemos afirmar, com certeza, sobre os números escolhidos por esse jogador?
Discuta com a turma a resolução dos problemas propostos garantindo a participação de todos.