Nós, como educadores, que temos como meta e finalidade a aprendizagem de nossos alunos não podemos transmitir o saber matemático da mesma forma como ele é trabalhado no âmbito científico. Porque esse tipo de conhecimento exige um elevado grau de abstração lógica, conceitual, não condizente com nossa realidade, já que estamos trabalhando com alunos. Cabe a nós professores adequarmos esses conteúdos à realidade de nossos educandos transmitindo-os de forma contextualizada, auxiliando-os na abstração dos conteúdos. Esse elemento de ligação entre o conhecimento científico e o conhecimento que o aluno é capaz de aprender e produzir é denominado Transposição Didática.
Chevallard (1991) conceitua a Transposição Didática como o trabalho de fabricar um objeto de ensino, ou seja, fazer um objeto de saber produzido pelo sábio (o cientista) ser objeto de saber escolar. É um instrumento através do qual analisamos o movimento do saber sábio (aquele que o cientista descobre) para o saber a ensinar (aquele que esta nos livros didáticos) e através destes, ao saber ensinado (aquele que realmente acontece em sala de aula).
Existem dois tipos de transposição:
A transposição de conhecimentos que é a bagagem individual e cultural de cada pessoa, produzida e assimilada em seu meio e transmitidas a outro indivíduo, que é sempre acompanhada pela assimilação e é mediada por alguém, que após ser transferida de uma pessoa para outra sofre uma transformação, devido às interpretações e adaptações do sujeito ao formar seu conceito sobre determinado assunto. O professor deve estar sempre atento ao transmitir um conteúdo para o aluno, para não correr o risco de expor suas idéias e ele interpretar de forma errônea.
Já a transposição do saber científico é o conhecimento de uma sociedade, que é validado por uma comunidade científica, transformado ou adaptado para amplos setores da população.
A transposição didática não ocorre somente em sala de aula, ocorre também no momento em que o educador destaca conteúdos que farão parte de uma proposta curricular nacional para o ensino básico, a partir dessa proposta são feitas transposições na elaboração das propostas estaduais e depois, nos municípios e escolas. Os autores de livros didáticos também fazem transposição no momento em que transpõe os conteúdos adaptando-os a cognição e interesse dos alunos. Também deve ser levado em consideração o cotidiano dos educandos, para que dessa forma, o novo saber não esteja fora da realidade dele, tornando-se mais significativo e possivelmente melhorando a sua compreensão.
Ao recriar o saber matemático, produzindo o saber didático, o professor é influenciado por suas próprias concepções a cerca do que é matemática. O seu papel enquanto educador depende exclusivamente dele e do que ele entende por Educação Matemática. Muitos docentes ainda dão aula da mesma forma com que eles aprenderam, de forma tradicional, onde o mesmo expõe o conteúdo, passa exercício e depois corrige, e o aluno apenas reproduz o que viu durante a aula, não havendo reflexão a cerca do conteúdo nem interação entre ambos.
Também é possível que o professor veja a matemática como uma ciência que tem forma única, ou em uma versão oposta, como uma ciência que pode ter múltiplas formas. Muitas vezes o educador ao explanar determinado conteúdo utiliza-se de apenas uma estratégia para se obter o resultado esperado e o aluno não consegue assimilar o assunto em questão. Mas se ele utiliza de diferentes estratégias, será muito mais fácil para o aluno compreender aquele conteúdo, porque ele terá um leque de opções para se chegar ao caminho almejado.
A matemática também pode ser vista como uma ciência feita só de abstrações ou ao contrário, uma ciência integrada a atividades humanas. Quando o professor utiliza em sua metodologia apenas fórmulas, regras, demonstrações, a compreensão do conteúdo se torna mais difícil. Mas se ao invés disso o educador integra ao conteúdo situações problematizadoras voltada para seu contexto social e real, a aula se torna mais prazerosa, significativa para o aluno e consequentemente mais eficaz.
Situações problemas são momentos ricos para os alunos buscarem conhecimentos que já tem e perceberem que outros lhes faltam. Nesse inter-relacionamento é que se constrói o currículo em rede. Através das situações problemas os alunos inventam estratégias, criam idéias, além de representar um grande desafio para o mesmo ajudando assim a entender melhor a matemática, desenvolvendo competências, habilidades e outros saberes novos ou já construídos, que será explorado por uma multiplicidade de conceitos e procedimentos que se articulam entre si, permitindo ver o conhecimento matemático como algo dinâmico, interativo e complexo.
Mas há professores que nem tentam realizar a transposição didática. Isso porque é muito mais cômodo para ele continuar na sua zona de conforto, seguindo apenas o livro didático e expondo o conteúdo a ter que organizá-lo, adaptando-os de acordo com a necessidade da turma.
Uma primeira competência do professor de matemática é relacionar-se bem com a matéria, conhecer e refletir sobre seus conteúdos, entender as relações entre eles e perceber a relevância dessa ciência no mundo real. Não basta apenas gostar da disciplina e saber o conceito, o mais importante é saber expor suas idéias e fazer um paralelo entre o conteúdo e a realidade, é conseguir conduzir o aluno a aprendizagem significativa.
Não existe uma metodologia pronta e acabada a espera do professor para ser aplicada aos alunos. Até porque não existe discente, sala, escola igual. Cabe ao educador analisar cada situação para poder transpor de forma didática e plausível esse conhecimento transmitido, sem descaracterizar a produção matemática desenvolvida ao longo dos séculos.
Há necessidade de planejar com cuidado a transposição didática tendo clareza sobre o que realmente é um fato matemático que deve ser transformado em objeto de ensino. Cabe ainda reconhecer quando um objeto de ensino não é um objeto matemático, mas uma criação didática pra facilitar a transposição didática. O objeto de ensino merece ser estudado, aprofundado e relacionado e o conteúdo é uma ferramenta didática que auxilia a aprendizagem. Os instrumentos como tangram, mosaico, muitas vezes são confundidos com objetos de ensino e o trabalho com eles não garantem a aquisição desses conceitos. Muitas vezes o professor utiliza desses materiais concretos para dinamizar as aulas, e torná-las atrativa ou até mesmo para compreender determinado conteúdo, mas naquele momento não ocorre à construção do conhecimento.
Na transposição o conhecimento matemático científico e o conhecimento matemático cultural devem se articular, cabendo ao professor contextualizar de forma significativa esse saber matemático. Na transposição didática o trabalho do educador é o inverso do pesquisador, porque o pesquisador busca níveis elevados de abstração e generalidade e o educador deve recontextualizar o conteúdo dando significado para o aluno.
O trabalho intelectual do aluno não pode ser comparado com o do matemático ou do professor, mas o educando deve ser estimulado a realizar um trabalho em direção a uma iniciação científica isso acontece a partir do momento que ocorre a investigação de um problema matemático.
É essencial que saibamos como trabalhar de uma forma mais estimulante e é claro, de forma que o aluno realmente aprenda o que está sendo ensinado. O método da investigação faz com que ele pesquise e assim, com certeza aprenda. Com esta didática, podemos ligar o conteúdo ensinado com a realidade do educando.
Autor:Sabrina Mascarenhas
sexta-feira, 28 de janeiro de 2011
Resolução de Problemas e a Investigação em sala de aula
Resolução de Problemas e a Investigação em sala de aula
O principal objetivo do Ensino da Matemática é desenvolver a capacidade de pensar e resolver situações problemas com autonomia. Para que isso aconteça, a mesma tem que ser transmitida pelo professor de forma que tenha significado, implicando na construção de estratégias, procedimentos, mobilização dos envolvidos e na busca de conhecimentos.
O objetivo do problema matemático é inventar estratégias, criar ideias, desenvolver competências, habilidades e outros saberes novos ou já construídos pelos educandos, além de representar um grande desafio para o mesmo. Muitas vezes, as situações problemas causam desmotivação para os alunos, isso acontece devido à forma rígida com que eles são transmitidos. Então cabe ao professor instigar e motivá-los, dessa forma eles terão interesse em compreender o problema proposto e passarão a criar, executar e utilizar-se de diversas estratégias para se chegar ao resultado proposto.
O sucesso do trabalho baseado na resolução de situações problemas depende não só do aluno, mas primeiramente do professor. Ele deve prepará-los e saber dos seus interesses. É necessário também diagnosticar o nível de conhecimento da turma, para não correr o risco de colocar um problema muito fácil ou de difícil entendimento. O professor tem que ser o mediador, deve se envolver nas questões propostas estimulando o pensar da classe.
Sabemos que para muitos alunos a matemática é vista como um bicho de sete cabeças, isso por que até mesmo os próprios pais não gostam da disciplina e demonstram para o filho esse receio e eles crescem tendo essa mesma opinião, ou então, pela forma como o conteúdo é transmitido pelo professor, que em vez de ser facilitador, instigador, é apenas transmissor de conhecimentos e suas aulas acabam sendo metódicas, desfragmentadas, descontextualizadas e ineficazes. O professor não consegue atingir os objetivos propostos porque não proporciona aos educandos um fazer matemático pautado na construção do conhecimento através da interação com o outro e com o mundo.
Faz-se necessário criar na escola um ambiente matematizador, permeado por desafios, construções e possibilidades, levando os discentes a estabelecerem relações, pensando, indo além do que se vê, construindo seu próprio conhecimento. O trabalho com investigação em sala de aula ajuda muito na assimilação do conteúdo a ser estudado. Um bom exemplo é pedir aos alunos que tragam para sala de aula objetos cilíndricos para serem medidos, observando o comprimento e a circunferência de cada um. Logo em seguida, propor que dividam esses valores, eles irão perceber que todos são parecidos e aproximando-os encontrarão o valor de PI (π). Trabalhar com a construção do astrolábio com compasso, tachinhas e canudos também é instigador, com esse recurso pode ser trabalhado diversos conteúdos, como medidas de ângulos, trigonometria, entre outros. Esse tipo de atividade é interessante por que o aluno manipula objetos, vivencia situações, formula hipóteses e constrói o seu próprio conhecimento.
Por tanto, observamos que sala de aula com alunos estáticos e professores sendo considerado o detentor do saber, transmitindo a matemática de forma abstrata e pronta não funciona mais. Estamos na era da informação, da tecnologia e tudo muda constantemente. O mesmo deve acontecer com a prática pedagógica, principalmente no que diz respeito ao ensino da matemática. Então, cabe a nós professores nos capacitarmos cada vez mais, buscando estratégias, metodologias novas, dinâmicas, tornando a aula mais participativa e significativa, voltada para a realidade de nossos alunos. Com toda certeza elas serão mais prazerosas e nossos alunos mais conhecedores e capazes de compreender o fazer matemático.
By Sabrina Mascarenhas
O principal objetivo do Ensino da Matemática é desenvolver a capacidade de pensar e resolver situações problemas com autonomia. Para que isso aconteça, a mesma tem que ser transmitida pelo professor de forma que tenha significado, implicando na construção de estratégias, procedimentos, mobilização dos envolvidos e na busca de conhecimentos.
O objetivo do problema matemático é inventar estratégias, criar ideias, desenvolver competências, habilidades e outros saberes novos ou já construídos pelos educandos, além de representar um grande desafio para o mesmo. Muitas vezes, as situações problemas causam desmotivação para os alunos, isso acontece devido à forma rígida com que eles são transmitidos. Então cabe ao professor instigar e motivá-los, dessa forma eles terão interesse em compreender o problema proposto e passarão a criar, executar e utilizar-se de diversas estratégias para se chegar ao resultado proposto.
O sucesso do trabalho baseado na resolução de situações problemas depende não só do aluno, mas primeiramente do professor. Ele deve prepará-los e saber dos seus interesses. É necessário também diagnosticar o nível de conhecimento da turma, para não correr o risco de colocar um problema muito fácil ou de difícil entendimento. O professor tem que ser o mediador, deve se envolver nas questões propostas estimulando o pensar da classe.
Sabemos que para muitos alunos a matemática é vista como um bicho de sete cabeças, isso por que até mesmo os próprios pais não gostam da disciplina e demonstram para o filho esse receio e eles crescem tendo essa mesma opinião, ou então, pela forma como o conteúdo é transmitido pelo professor, que em vez de ser facilitador, instigador, é apenas transmissor de conhecimentos e suas aulas acabam sendo metódicas, desfragmentadas, descontextualizadas e ineficazes. O professor não consegue atingir os objetivos propostos porque não proporciona aos educandos um fazer matemático pautado na construção do conhecimento através da interação com o outro e com o mundo.
Faz-se necessário criar na escola um ambiente matematizador, permeado por desafios, construções e possibilidades, levando os discentes a estabelecerem relações, pensando, indo além do que se vê, construindo seu próprio conhecimento. O trabalho com investigação em sala de aula ajuda muito na assimilação do conteúdo a ser estudado. Um bom exemplo é pedir aos alunos que tragam para sala de aula objetos cilíndricos para serem medidos, observando o comprimento e a circunferência de cada um. Logo em seguida, propor que dividam esses valores, eles irão perceber que todos são parecidos e aproximando-os encontrarão o valor de PI (π). Trabalhar com a construção do astrolábio com compasso, tachinhas e canudos também é instigador, com esse recurso pode ser trabalhado diversos conteúdos, como medidas de ângulos, trigonometria, entre outros. Esse tipo de atividade é interessante por que o aluno manipula objetos, vivencia situações, formula hipóteses e constrói o seu próprio conhecimento.
Por tanto, observamos que sala de aula com alunos estáticos e professores sendo considerado o detentor do saber, transmitindo a matemática de forma abstrata e pronta não funciona mais. Estamos na era da informação, da tecnologia e tudo muda constantemente. O mesmo deve acontecer com a prática pedagógica, principalmente no que diz respeito ao ensino da matemática. Então, cabe a nós professores nos capacitarmos cada vez mais, buscando estratégias, metodologias novas, dinâmicas, tornando a aula mais participativa e significativa, voltada para a realidade de nossos alunos. Com toda certeza elas serão mais prazerosas e nossos alunos mais conhecedores e capazes de compreender o fazer matemático.
By Sabrina Mascarenhas
Desenvolvimento do Conhecimento Matemático
Desenvolvimento do Conhecimento Matemático
Conhecimento é aquilo que o homem absorve de alguma maneira, através de informações que de alguma forma lhe são apresentadas para um determinado fim ou não. Ocorre de forma gradativa durante as interações com as pessoas, com o meio físico e natural.
Existem vários tipos de conhecimentos: filosófico, científico, popular, entre outros. Dentre eles se destaca o conhecimento matemático que tem como principal objetivo contribuir na formação da cidadania, promovendo uma educação que coloque os alunos em contato com desafios que possam desenvolver soluções com responsabilidade e compromisso.
O conhecimento matemático é uma ferramenta básica para a leitura e a interpretação de fenômenos e informações, veiculadas no âmbito profissional e pessoal. Por tanto, espera-se que a sua construção ocorra de forma integrada, contextualizada e significativa, possibilitando ao aluno a associação daquilo que aprende a outros campos do conhecimento e ao cotidiano.
A matemática contribui na compreensão das informações, visto que sua aprendizagem vai muito mais além do que contar e calcular, pois ela permite analisar e medir dados estatísticos, ampliar cálculos de probabilidade, representando importantes relações com outras áreas do conhecimento como: economia, física, química, composição musical, esporte, arte, etc.
Os estudos e pesquisas em ciências da educação nos têm ensinado que a pesquisa científica sempre esta vinculada a uma ou outra pressuposição referente à existência dos objetos do conhecimento da maneira como esses valores se articulam em determinadas épocas. Na educação matemática, por exemplo, esses estudos têm originado algumas tendências, amparadas em várias concepções teóricas, que norteiam o pesquisador na busca de metodologias que contribuam para efetivação de um ensino mais eficaz. Dentre elas destacam-se:
-A etnomatemática, segundo Ubiratan D’Ambrósio, “é uma forma de conhecimento gerado por grupos culturais identificáveis e seus interesses, sendo expressa por uma linguagem também ligada a cultura do grupo”. Os instrumentos utilizados devem ser elaborados, aprimorados e transmitidos de geração em geração onde cada grupo utiliza-se de seus recursos intelectuais e materiais próprios, respeitando as etnias de cada um trabalhando a partir do conhecimento que eles trazem consigo mesmo.
-A modelagem matemática tem o objetivo de gerar condições para a aquisição de saberes em um ambiente de investigação. A observação dos fenômenos com o intuito de gerar um estado de duvidas e problematizarão é o ponto de partida para a construção de um modelo matemático que exprima as relações entre as grandezas observadas, visando motivar o aluno a passar para um estado ativo e critico quanto ao seu cotidiano.
-A resolução de problemas visa tirar o aluno de sua tradicional postura passiva em sala de aula, para uma postura ativa e interessada e desconstruir a noção de que a matemática é algo pronto e acabado. Segundo Lourdes Onuchik”o problema é algo para o qual não se tem solução, mas se esta interessado em buscar uma.”A motivação em resolver problemas permite um processo de investigação que delineia novas propriedades matemáticas. Na busca pela solução de problemas, novas situações se colocam que investigam a curiosidade matemática, muitas vezes dormente nos educandos.
-A história da matemática constitui em uma proposta que enfatiza o caráter investigatório do processo de construção da matemática, levando os estudiosos dessa área de pesquisa á elaboração, testes e avaliações de atividades de ensino centradas no uso de informações históricas referentes aos tópicos que pretendem investigar. Ultimamente, o interesse pela historia como ferramenta de ensino tem crescido bastante em virtude da busca de contextualização e inserção da matemática em um meio e em uma época bem definida.
Para que todo o conhecimento, sendo ele matemático ou não, seja trabalhado e para que o ensino com o auxílio das tendências, anteriormente citadas, seja explorado é preciso que o professor juntamente com os pais e alunos, trabalhem em conjunto, facilitando a compreensão, tornando a disciplina mais agradável, prazerosa e eficaz em seu cotidiano.
By Sabrina Mascarenhas
Conhecimento é aquilo que o homem absorve de alguma maneira, através de informações que de alguma forma lhe são apresentadas para um determinado fim ou não. Ocorre de forma gradativa durante as interações com as pessoas, com o meio físico e natural.
Existem vários tipos de conhecimentos: filosófico, científico, popular, entre outros. Dentre eles se destaca o conhecimento matemático que tem como principal objetivo contribuir na formação da cidadania, promovendo uma educação que coloque os alunos em contato com desafios que possam desenvolver soluções com responsabilidade e compromisso.
O conhecimento matemático é uma ferramenta básica para a leitura e a interpretação de fenômenos e informações, veiculadas no âmbito profissional e pessoal. Por tanto, espera-se que a sua construção ocorra de forma integrada, contextualizada e significativa, possibilitando ao aluno a associação daquilo que aprende a outros campos do conhecimento e ao cotidiano.
A matemática contribui na compreensão das informações, visto que sua aprendizagem vai muito mais além do que contar e calcular, pois ela permite analisar e medir dados estatísticos, ampliar cálculos de probabilidade, representando importantes relações com outras áreas do conhecimento como: economia, física, química, composição musical, esporte, arte, etc.
Os estudos e pesquisas em ciências da educação nos têm ensinado que a pesquisa científica sempre esta vinculada a uma ou outra pressuposição referente à existência dos objetos do conhecimento da maneira como esses valores se articulam em determinadas épocas. Na educação matemática, por exemplo, esses estudos têm originado algumas tendências, amparadas em várias concepções teóricas, que norteiam o pesquisador na busca de metodologias que contribuam para efetivação de um ensino mais eficaz. Dentre elas destacam-se:
-A etnomatemática, segundo Ubiratan D’Ambrósio, “é uma forma de conhecimento gerado por grupos culturais identificáveis e seus interesses, sendo expressa por uma linguagem também ligada a cultura do grupo”. Os instrumentos utilizados devem ser elaborados, aprimorados e transmitidos de geração em geração onde cada grupo utiliza-se de seus recursos intelectuais e materiais próprios, respeitando as etnias de cada um trabalhando a partir do conhecimento que eles trazem consigo mesmo.
-A modelagem matemática tem o objetivo de gerar condições para a aquisição de saberes em um ambiente de investigação. A observação dos fenômenos com o intuito de gerar um estado de duvidas e problematizarão é o ponto de partida para a construção de um modelo matemático que exprima as relações entre as grandezas observadas, visando motivar o aluno a passar para um estado ativo e critico quanto ao seu cotidiano.
-A resolução de problemas visa tirar o aluno de sua tradicional postura passiva em sala de aula, para uma postura ativa e interessada e desconstruir a noção de que a matemática é algo pronto e acabado. Segundo Lourdes Onuchik”o problema é algo para o qual não se tem solução, mas se esta interessado em buscar uma.”A motivação em resolver problemas permite um processo de investigação que delineia novas propriedades matemáticas. Na busca pela solução de problemas, novas situações se colocam que investigam a curiosidade matemática, muitas vezes dormente nos educandos.
-A história da matemática constitui em uma proposta que enfatiza o caráter investigatório do processo de construção da matemática, levando os estudiosos dessa área de pesquisa á elaboração, testes e avaliações de atividades de ensino centradas no uso de informações históricas referentes aos tópicos que pretendem investigar. Ultimamente, o interesse pela historia como ferramenta de ensino tem crescido bastante em virtude da busca de contextualização e inserção da matemática em um meio e em uma época bem definida.
Para que todo o conhecimento, sendo ele matemático ou não, seja trabalhado e para que o ensino com o auxílio das tendências, anteriormente citadas, seja explorado é preciso que o professor juntamente com os pais e alunos, trabalhem em conjunto, facilitando a compreensão, tornando a disciplina mais agradável, prazerosa e eficaz em seu cotidiano.
By Sabrina Mascarenhas
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